ჯოზეფ ქუინ სწავლობდა Emanuel School-ში, შემდეგ ხელოვნების თეატრალურ სკოლა LAMDA-ში, სადაც დაამთავრა 2015 წელს. თავდაპირველად პოპულარობა მოიპოვა სერიალებით „Dickensian“, „Howards End“, „Les Misérables“ და „Catherine the Great“. დიდი გამბედაობის მომტანი იყო მისი როლი ედის მანსონის როლში სერიალში Stranger Things (2022), რის შემდეგაც იგი გადაიყვანეს კინოში ფილმებში „A Quiet Place: Day One“ და „Gladiator II“ – და მომავალში ითამაშებს ჯონი სთორმ/ჰიუმან ტორჩის როლს The Fantastic Four: First Steps-ში.